（本小题满分16分已知圆经过，两点（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方...

（本小题满分16分

已知圆经过，两点

（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程

（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程

（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标

【解析】(1)圆心坐标, (2分) (4分) 方程.(6分) (2) 时,圆过,设圆的半径为则圆心为. (8分) , .(10分) 圆的方程为.(11分) (3) 【法一】动圆的方程为:,(13分) 则,(14分) 等式恒成立.定点为.(16分) 【法二】直径所对的圆周角为直角，点在直线上运动.(13分) 过点作的垂线,垂足为,则，(14分)则圆恒过点.(16分)

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本小题满分15分）

如图，我市现有自市中心通往正西和东偏北方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北方向的两条公路上选取两点，环城公路为间的直线段，设计要求市中心到段的距离为10km，且间的距离最小，请你确定两点的位置