（本题满分16分）
在区间
上，如果函数
为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数
（1）判断函数在区间
上是否为“弱增”函数
（2）设
，证明
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（本题满分16分）
2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
m2的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为
元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/m2,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/m2. 设总造价为
元，
长为
m.
（1）用表示矩形的边
的长
（1）试建立与的函数关系
（2）当为何值时，最小？并求这个最小值
已知
, 
（1）当
时
1解关于
的不等式
2当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围
（2）证明不等式
（本题满分15分）
已知
为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数
（本题满分14分）
已知全集
，集合
，
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
（本题满分14分）
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数
（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
（3）从物理成绩不及格的学生中选1人，求他们成绩至少有一个低于50分的概率
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