（12分）设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数；
（2）计算：
。
（12分）已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）讨论函数的单调性，并求的值域。
（12分）已知命题p：不等式
恒成立；命题q：不等式
有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
对于曲线C：
给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆；
②当
时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则
或
④若曲线C表示焦点在
轴上的椭圆，则
其中所有正确命题的序号为______________
已知函数
的定义域是
，值域
，则满足条件的整数对
共有____对
若函数
，则
=_______
