（12分）已知函数
在
处取得极值，且在点
处的切线的斜率为2。
（1）求a、b的值；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。
（12分）已知函数
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式
。
（12分）设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数；
（2）计算：
。
（12分）已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）讨论函数的单调性，并求的值域。
（12分）已知命题p：不等式
恒成立；命题q：不等式
有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。
对于曲线C：
给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆；
②当
时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则
或
④若曲线C表示焦点在
轴上的椭圆，则
其中所有正确命题的序号为______________
