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（14分）在直角坐标系xoy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是...

（14分）在直角坐标系xoy中，椭圆C1：6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线C2：6ec8aac122bd4f6e的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且6ec8aac122bd4f6e。

   （1）求C1的方程；

   （2）平面上的点N满足6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e∥MN，且与C1交于A、B两点，若6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

或 【解析】【解析】 （1）由C2：知，设，M在C2上        ，，得        M在C1上，且椭圆C1的半焦距c=1，于是        消去并整理得，解得（舍去）        故C1的方程为……………………………………………………5分    （2）由知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为∥MN，所以与OM的斜率相同，故的斜率         设的方程为     由消去y并化简得：     设     即       =      此时      故所求直线l的方程为：或………………12分
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（12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e处取得极值，且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率为2。

  （1）求a、b的值；

  （2）求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值；

（3）若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。

 

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（12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e在x=2处取得最小值1。

   （1）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （2）设k>0，解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e。

 

 

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（12分）设6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e。

   （1）求证：6ec8aac122bd4f6e是周期函数；

   （2）计算：6ec8aac122bd4f6e。

 

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（12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （2）讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性，并求6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

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（12分）已知命题p：不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立；命题q：不等式6ec8aac122bd4f6e有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。

 

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