正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点，记以
为棱，
，
为面的二面角大小为
，
(1)是否存在
值，使直线
平面
，
若存在，求出值；若不存在，说明理由；
(2)试比较
与
的大小。
已知：如图，矩形
，
平面，
分别是
的中点，
(1)求证：直线
直线
，
(2)若平面
与平面所成的锐二面角为
，能否确定使直线
是异面直线与
的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。
已知正三棱柱
的每条棱长均为
，
为棱
上的动点，
(1)当在何处时，
∥平面
，并证明之；
(2)在(1)下，求平面与平面
所成锐二面角的正切值。
美国篮球职业联赛（
），某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队胜四场，由此队获胜且比赛结束，因两队实力水平非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的，据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入300万美元，两队决出胜负后问：
(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少？
(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少？
(甲)在三棱柱
中，
，
分别是
的中点， G是
上的点，
(1)如果
，试确定点
的位置；
(2)在满足条件（1）的情况下，试求
的值。
(乙)正方体
中，
(1)在棱
上有一点
，当
为多少时，使二面角
的大小等于
；
(2)在(1)的条件下，求直线
所成的角。
在三棱柱
，已知
是正方形且边长为
，
为矩形，且平面⊥平面
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求点
到平面
的距离。
