（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。（Ⅰ）求证：∥平...

（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn

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【解析】（Ⅰ）证明：连结，令，则为的中点………1分而为的中点 ∴∥ ………………………………………………3分又， ∴∥平面………………………………………………………………6分（Ⅱ）【解析】由（Ⅰ）可知：∥ ∴（或其补角）为异面直线与所成的角 …………………………………………………8分又正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点 ∴，，，…………………………9分在中， …………………………………11分 ∴异面直线与所成的角为。 ……………………………………………………………13分

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考点分析：

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