（本题10分）在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线
的极坐标方程为
．
（１）分别把曲线
化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．
（２）在曲线上求一点
，使点到曲线的距离最小，并求出最小距离．
（本题10分）已知函数
（１）解不等式
；
（２）若对
，恒有
成立，求
的取值范围．
(本题8分) 已知直线
过点
且与直线
垂直，抛物线Ｃ：
与直线交于Ａ、Ｂ两点．
（１）求直线的参数方程；
（２）设线段ＡＢ的中点为Ｐ，求Ｐ的坐标和点Ｍ到Ａ、Ｂ两点的距离之积．
(本题8分)在对角线长为定值
的所有矩形中，怎样的矩形周长最长？
（本题8分）在极坐标系中，求过极点且圆心在
的圆的极坐标方程．
（本题8分）设
,求证：
