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（本小题满分13分） 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，...

（本小题满分13分）

如图，已知四棱锥高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的底面是直角梯形，∠ABC高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。∠BCD高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。90°，AB高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。BC高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。PB高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。PC高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2CD高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。2，侧面PBC⊥底面ABCD。

   （1）求证：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；K^S*5U.C#O%

   （2）求二面角高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的余弦值。

 

【解析】【解析】 △PBC是等边三角形，O是BC中点，。    由侧面PBC⊥底面ABCD，得PO⊥平面ABCD                       1分 以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系。                                2分 （1）∵ABBCPBPC2CD2，K^S*5U.C#O% ，，，。 ，。 ， 。         6分 （2），， 设平面的法向量为， 则。 取。                9分 又平面的一个法向量为，   10分                 12分 又二面角是锐二面角，二面角的余弦值为   13分
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（本小题满分13分）

设数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的前高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。项和为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

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（2）证明数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等比数列．K^S*5U.C#O%

 

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对于实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，若在⑴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。⑵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是      .

 

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若三角形内切圆半径为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，三边长分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则三角形

 

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如果执行右边的程序框图，则输出的S=           .        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 

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已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。_________。 

 

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