Question

（本小题满分12分）

    已知函数和函数

（Ⅰ）令，若函数h(x)在［1, +∞)上存在单调递减区间，求实数a的取值范围

（Ⅱ）当时，若有极大值－7，求实数的值．

Answer

-8

【解析】（Ⅰ）∵  ……1分

∴h’(x)＝6x2 +2ax ，          ……2分

由题意，须h ’(x)<0在[1, +∞)上有解.  ……3分

     ∵ h’(x)＝6x2 +2ax＝0，解得x＝0或x＝－a/3 .  ……4分