椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为
，求此椭圆的标准方程。
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.
抛物线
上的一点
到
轴的距离为12，则 与焦点
间的距离
=______．
在抛物线
上有一点
，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是_________．
已知双曲线的渐近线方程为y=±
，则此双曲线的离心率为________
若点
到点
的距离比它到直线
的距离小1，则 点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
