已知α∈，β∈且sin(α＋β)＝，cos β＝－. 求sin α.

已知α∈，β∈且sin(α＋β)＝，cos β＝－.

求sin α.

∵β∈， cos β＝－， ∴sin β＝. 又∵0<α<，<β<π， ∴<α＋β<，又sin(α＋β)＝， ∴<α＋β<π， cos(α＋β) ＝－＝－＝－， ∴sin α＝sin[(α＋β)－β] ＝sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β ＝·－· ＝. 【解析】略

考点分析：

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下列命题：

①若f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，θ∈，则f(sin θ)>f(cos θ)；

②若锐角α，β满足cos α>sin β，则α＋β<；

③若f(x)＝2cos²－1，则f(x＋π)＝f(x)对x∈R恒成立；

④要得到函数y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象向右平移个单位，其中真命题是________(把你认为所有正确的命题的序号都填上)．

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已知函数f(x)＝sin x＋tan x，项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈，且公差d≠0，若f(a₁)＋f(a₂)＋…f(a₂₇)＝0，则当k＝________时，f(a_k)＝0.

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已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝_____

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函数y＝log₂(1＋sinx)＋log₂(1－sinx)，当x∈[－，]时的值域为___

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已知函数f(x)＝2sin ωx在区间上的最小值为－2，则ω的取值范围是

(　　)

A.∪[6，＋∞)

B.∪

C．(－∞，－2]∪[6，＋∞)

D.∪

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