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如图为一个缆车示意图,该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60...

如图为一个缆车示意图,该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ角到OB,设B点与地面距离是h.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求h与θ间的函数关系式;

(2)设从OA开始转动,经过t秒后到达OB,求h与t之间的函数关系式,并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少?

 

(1)以圆心O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系, 则以Ox为始边,OB为终边的角为θ-, 故点B的坐标为 (4.8cos,4.8sin), ∴h=5.6+4.8sin. (2)点A在圆上转动的角速度是,故t秒转过的弧度数为t, ∴h=5.6+4.8sin,t∈[0,+∞). 到达最高点时,h=10.4 m. 由sin=1 得t-=, ∴t=30 ∴缆车到达最高点时,用的时间最少为30秒 【解析】略
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考点分析:
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)(x∈R)的部分图象如图所示.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求f(x)的表达式;

(2)设g(x)=f(x)-f,求函数g(x)的最小值及相应的x的取值集合.

 

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已知函数y=|cosx+sinx|.

(1)画出函数在x∈[-,]的简图;

(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;试问:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.

 

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已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心;

(2)求函数f(x)在区间上的值域.

 

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已知tan2θ=-2,π<2θ<2π.

(1)求tanθ的值;

(2)求的值

 

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已知α∈,β∈且sin(α+β)=,cos β=-.

求sin α.

 

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