Question

某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台，每批都购入x台(x为正整数)，且每批需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比．若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43 600元．现全年只有24 000元资金可用于支付这笔费用．请问能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由．

Answer

设全年需用去的运费和保管费的总费用为y元，题中的比例系数设为k，每批购入x台，则共需分批，

每批费用2 000x元．

由题意知y＝×400＋k×2 000x，

当x＝400时，y＝43 600，

解得k＝

∴y＝×400＋100x

≥2

＝24 000(元)

当且仅当×400＝100x，即x＝120时等号成立．

故只需每批购入120台，可以使资金够用   

【解析】略