设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can. (1)用...

设a_n＝1＋q＋q²＋…＋qⁿ^－¹，A_n＝Ca₁＋Ca₂＋…＋Ca_n.

(1)用q和n表示A_n；

(2)又设b₁＋b₂＋…＋b_n＝.求证：数列是等比数列．

(1)∵q≠1，∴an＝. ∴An＝C＋C＋…＋C ＝[(C＋C＋…＋C)－(Cq＋Cq2＋…＋Cqn)] ＝[2n－(1＋q)n]． (2)证明：∵b1＋b2＋…＋bn ＝＝， ∴b1＋b2＋…＋bn－1＝两式相减得：bn＝n－1 ∴＝≠0， ∴是等比数列．【解析】略

考点分析：

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若(1＋x)⁶(1－2x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₁x¹¹.求：

(1)a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₁；

(2)a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₁₀.

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在二项式(ax^m＋bxⁿ)¹²(a＞0，b＞0，m、n≠0)中有2m＋n＝0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．

(1)求它是第几项；

(2)求的范围．

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在二项式ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项．

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3¹⁰⁰被7除的余数为________

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设函数f(x)＝(1－2x)¹⁰，则导函数f′(x)的展开式x²项的系数为________

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