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投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的...

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

(1)求点P落在区域C:x2+y2≤10内的概率;

(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机散一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.

 

(1)以0,2,4为横、纵坐标的点P的可能共3×3=9个, 而这些点中,落在区域C的点有:(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)4个 , ∴所求概率为P=. (2)∵区域M的面积为4,而区域C的面积为10π, ∴所求概率P==. 【解析】略
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