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设M点的坐标为(x,y). (1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,...

设M点的坐标为(x,y).

(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中取随机取一个数作为y,求M点落在y轴的概率;

(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:

,所表示的平面区域内的概率

 

(1)记“M点落在y轴”为事件A. M点的组成情况共4×3=12种,且每种情况出现的可能性相等,属于古典概型. 其中事件A包含的基本事件有(0,0),(0,1),(0,2)共3处. ∴P(A)==. (2)依条件可知,点M均匀地分布在不等式组所表示的平面区域内,属于几何概型.该平面区域的图形为右图中矩形OABC围成的区域,面积为S=3×4=12. 而所求事件构成的平面区域 由不等式组表示的区域,其图形如右图中的三角形OAD(阴影部分). 又直线x+2y-3=0与x轴、y轴的交点分别为A(3,0)、D, ∴三角形OAD的面积为 S1=×3×=. ∴所求事件的概率为P===. 【解析】略
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