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某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即...

某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立.

(1)求该学生考上大学的概率;

(2)求该学生经过4次测试考上大学的概率.

 

(1)记“该学生考上大学”为事件A,其对立事件为,则P()=C154+5=, ∴P(A)=1-[C15·+5]=. (2)∵该学生经过4次测试考上大学 ∴该学生第4次考试通过测试,前3次考试只有一次通过测试,所以概率为 P(B)=× =. 【解析】略
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考点分析:
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设M点的坐标为(x,y).

(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中取随机取一个数作为y,求M点落在y轴的概率;

(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:

,所表示的平面区域内的概率

 

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投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

(1)求点P落在区域C:x2+y2≤10内的概率;

(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机散一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.

 

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甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,则其中恰有一人击中目标的概率是________

 

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明天上午李明要参加义务劳动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是________.

 

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甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球,则取出的两球是红球的概率为________(答案用分数表示)

 

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