设f(x)＝是R上的奇函数． (1)求a的值； (2)求f(x)的反函数f－1(...

设f(x)＝是R上的奇函数．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函数f^－1(x)．

(1)由题意知f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立．即＝－，即(a－1)(2x＋1)＝0， ∴a＝1. (2)由(1)知f(x)＝，由y＝得2x＝， x＝log2， ∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．【解析】略

考点分析：

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设函数f(x)＝，g(x)＝x²f(x－1)，

则函数g(x)的递减区间是________

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设函数y＝f(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1,2]上f(x)＝______.

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函数f(x)＝的定义域是________．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈(－∞，0](x₁≠x₂)，有(x₂－x₁)(f(x₂)－f(x₁))>0，则当n∈N^*时，有

(　　)

A．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)

B．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)

C．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)

D．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)

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