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下列两个变量之间的关系中,哪个是函数关系( ) A.学生的性别与他的数学成绩 B...

下列两个变量之间的关系中,哪个是函数关系(  )

A.学生的性别与他的数学成绩

B.人的工作环境与健康状况

C.女儿的身高与父亲的身高

D. 正三角形的边长与面积

 

D 【解析】略
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考点分析:
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若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.

(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;

(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;

(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.

 

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函数f(x)=2x和g(x)=x3的图象的示意图如右图所示,设两函数的图象交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2.

(1)请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数?

(2)若x1∈,x2∈,且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a,b的值,并说明理由;

(3)结合函数图象示意图,判断f(6),g(6),f(2010),g(2010)的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.

(1)求证:f(x)是周期函数.

(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.

(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)

 

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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.

(1)求函数g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围

 

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若f(x)=+a是奇函数,则a=____________

 

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