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设a、b、c均为实数,求证:++≥++

设a、b、c均为实数,求证:++≥++

 

证明:∵a、b、c均为实数, ∴≥≥,当a=b时等号成立; ≥≥,当b=c时等号成立; ≥≥, 当a=c时等号成立. 三个不等式相加即得++≥++,当且仅当a=b=c时等号成立.  【解析】略
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考点分析:
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已知a、b、c∈R,求证:a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c.

 

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设函数f(x)=|x-1|+|x-a|.

(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;

(2)如果∀x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围

 

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如下图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点.设x表示C与原点的距离,y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)将y表示为x的函数;

(2)要使y的值不超过70,x应该在什么范围内取值?

 

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不等式<x的解集是_______

 

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已知a∈R,若关于x的方程x2+x++=0有实根,则a的取值范围是__________               

 

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