Question

某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.

（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；

（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

Answer

(1)甲抽奖一次，基本事件的总数为.

奖金的所有可能取值为0,30,60,240.

一等奖的情况只有一种，所以奖金为120元的概率为.

三球连号的情况有1,2,3;2,3,4;……，8,9,10共8种.得60元的概率为

仅有两球连号中，对应1,2与9,10的各有7中：对应2,3；3,4；……，8,9各有6种.

得奖金为30元的概率为

得奖金为0元的概率为                 ……4分

的分布列为：

0

30

60

240

                       ……8分

（2）由（1）可得乙一次抽奖中中将的概率为

四次抽奖是相互独立的.所以中奖次数故 

【解析】略