若x2＋xy＋y2＝1且x、y∈R，则n＝x2＋y2的取值范围是( )
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A．0＜n≤1 |
B．2≤n≤3 |
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C．n≥2 |
D．≤n≤2 |
设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为( )
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A．相切 |
B．相交 |
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C．相切或相离 |
D．相交或相切 |
直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为( )
A．x－y＋5＝0 B．x＋y－1＝0
C．x－y－5＝0 D．x＋y－3＝0
如图，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．
(1)若＝，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BP⊥MN；
(2)若D1P：PD＝1∶2，且PB⊥平面B1MN，求二面角M－B1N－B的余弦值；
(3)棱DD1上是否总存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论．
已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；
如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.
