试用向量证明三垂线定理及其逆定理．

证明：设直线a上非零向量a，要证a⊥PA⇔a⊥OA，即证a· ＝0⇔a· ＝0. ∵a⊂α，a· ＝0， ∴a·＝a·(＋)＝a·＋a·＝a·. ∴a·＝0⇔a·＝0，即a⊥PA⇔a⊥OA. 【解析】略

考点分析：

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PA，PB，PC是从P点引出的三条射线，他们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________

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已知∠AOB＝90°，C为空间中一点，且∠AOC＝∠BOC＝60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为_________

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如右图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长都相等，M是侧棱CC₁的中点，则异面直线AB₁和BM所成的角的大小是________．

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下列命题中不正确的命题是________．

①若A、B、C、D是空间任意四点，则有＋＋＋＝0；②|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件；③若a、b共线，则a与b所在直线平行；④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若＝x＋y＋z(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

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已知a ＝ (1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b垂直，则k的值为________

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