在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.
设D是线段BC上的点，BC∥平面α，从平面α外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面α于E、F、G三点，BC＝a，AD＝b，DF＝c，则EG＝_______
已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α ②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是( )
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是( )
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
A．①和② B．②和③
C．③和④ D．②和④
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( )
A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
