给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：
①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m＝点A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④m∥α，m⊂β，α∩β＝l，则m∥l.
其中为假命题的是( )
A．① B．② C．③ D．④
a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是( )
A．过A有且只有一个平面平行于a、b
B．过A至少有一个平面平行于a、b
C．过A有无数个平面平行于a、b
D．过A且平行a、b的平面可能不存在
已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为( )
A．16 B．24或
C．14 D．20
给出下列命题：
①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
其中正确命题的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是( )
A．α、β都平行于直线a、b
B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等
C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β
D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
已知函数
的图象经过原点，
若
在
取得极大值2。
（1）求函数
的解析式；
（2）若对任意的
，求
的最大值。
