在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件________时,有MN∥平面B1BDD1.
设D是线段BC上的点,BC∥平面α,从平面α外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面α于E、F、G三点,BC=a,AD=b,DF=c,则EG=_______
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中点,则A1B与D1E所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
对于空间三条直线,有下列四个条件:
①三条直线两两相交且不共点;②三条直线两两平行;
③三条直线共点;④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.
其中,使三条直线共面的充分条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
以下命题中:①点A,B,C∈直线a,A,B∈平面α,则C∈α;②点A∈直线a,a⊄平面α,则A∈α;③α,β是不同的平面,a⊂α,b⊂β,则a,b异面;④三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤空间有四点不共面,则这四点中无三点共线.真命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3