如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
（1）证明：直线
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求点
到平面
的距离.
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求甲取到白球的概率；
（3）求取球4次终止的概率.
（本题满分12分）已知
展开式的二项式系数和为512，
且
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
被6整除的余数.
（本题满分10分）某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为
，
（1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；
（2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次？(lg2=0.3)
三棱锥
中，
,
,
,
,若
四点在同一个球面上，则在球面上
两点之间的球面距离是_____ .
在
的展开式中
的系数为_________
