（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，
二面角P-AB-C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。
（本小题满分12分）已知数列
的首项为
，前
项和为
，且对任意的
，
当
时，
总是
与
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
是数列
的前项和，，求.
（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问
题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（本小题满分10分）已知向量
，
。
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设
，求
的取值范围．
下列结论：①
是函数
的周期为
的充要条件；②若
“存在
，使得
”是假命题，则
；③某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
。其中正确的是
。
已知正三棱锥
的外接球的球心O满足
，且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为
．
