Question

16.（本小题满分8分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.

Answer

解法一：联立方程：解得 ，即直线l过点(－1,3)，

由直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行得：直线l的斜率为，

所以直线l的方程为：y－3 = (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.

解法二：∵直线x + y－2 = 0不与3x－2y + 4 = 0平行

∴可设符合条件的直线l的方程为：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0

        整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0

        ∵直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行

∴  解得λ =

        ∴直线l的方程为：x－ y + = 0 即3x－2y + 9 = 0

【解析】略