Question

（本小题满分8分）在直角坐标系中,直线的参数方程为

（为参数）.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.

（I）求圆的参数方程;

（II）设圆与直线交于点,求弦长

Answer

【解析】
(Ⅰ) …………………………………………1分

所以,圆的直角坐标方程为,即…………3分

所以, 圆的参数方程为(为参数)   ………………………4分

(Ⅱ)将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程,得

即                                      ……………………5分

设两交点所对应的参数分别为,则    ………………………7分

                   …………8分

【解析】略