（本小题满分13分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
在如图
所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
（Ⅰ）证明 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
图7
（本小题满分12分）
某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生
各项测试合格的概率组成一个公差为
的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过
，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为
．
（Ⅰ）求学生被录取的概率；
（Ⅱ）求学生测试合格的项数
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
已知向量
，函数
．求：
（Ⅰ）函数
的最小值；
（Ⅱ）函数的单调递增区间．
已知数列
是各项均为正整数的等差数列，公差
，且中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若
，则
的取值集合为
；
（2）若
，则的所有可能取值的和为
．
已知四棱锥
的三视图如图
所示，则四棱锥的体积为
，其外接球的表面积为
．
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图6
