（本题14分）某学校拟建一块周长为
米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域。
（1）将矩形区域的长(
)表示成宽(
)的函数
；
（2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？
（本题14分）等差数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）设
，
中的部分项
恰好组成等比数列，且
，求该等比数列的公比与数列
的通项公式。
（本题12分）已知函数
.
（1）当不等式
的解集为
时，求实数
的值；
（2）若
，且函数
在区间
上的最小值是
，求实数
的值。
定义域和值域均为
（常数
）的函数
和
的图像如图所示：
现有以下命题：
（1）方程
有且仅有三个解；（2）方程
有且仅有三个解；
（3）方程
有且仅有一个解；（4）方程
有且仅有九个解
则其中正确的命题是（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
等差数列前
项的和为
，若
为一个确定的常数，则下列各数中也必为常数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
下列函数中既是奇函数且又在区间
上单调递增的（ ）
A．
B．
C．
D．
