在二项式
的展开式中，若含
项的系数为
，则实数
=_____________.
已知向量
与
的夹角为
,
,
,若
与垂直，则实数
_________.
已知向量
，
，若向量
、
互相平行，则
=____________.
计算：
____________ (其中
为虚数单位).
(本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分)
已知函数
，其中
.
(1)当
时，设
，
，求
的解析式及定义域；
(2)当，
时，求
的最小值；
(3)设
，当
时，
对任意
恒成立，求
的取值范围.
(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)
设等比数列
的前
项和为
，已知
.
(1)求数列的通项公式；(2)在
与
之间插入个1，构成如下的新数列：
，求这个数列的前
项的和；、(3)在与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列(如：在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为
；在
与
之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为
，…以此类推)，设第个等差数列的和是
. 是否存在一个关于的多项式
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.
