已知函数
是函数
的反函数，则
已知无穷等比数列
的前
项和
的极限存在，且
，
，则数列各项的和为
已知平面向量
的夹角为60°，
，
，则
已知
，且
是第二象限角，则
＝
（1）等比数列
中，对任意
，
时都有
成等差，求公比
的值
（2）设
是等比数列的前
项和，当
成等差时，是否有
一定也成等差数列？说明理由
（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数
，使
成等差且
也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第
2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
(1) 求第n年初M的价值an的表达式
(2) 设An＝，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．
问：该企业必须在第几年的年初对设备M更新？请说明理由
