Question

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小 

    题满分7分.

      已知函数，数列满足，,

    （1）. 求，，的值；

    （2）. 求证：数列是等差数列；

（3）. 设数列满足，，

  若对一切成立，求最小正整数的值.

Answer

（1）【解】由，得     ……3分

（2）【解】由 得                              ……8分

所以，是首项为1，公差为的等差数列                             ……9分

（3）【解】由（2）得               ……-10分

当时 ，，当时，上式同样成立， ……12分

所以

因为，所以对一切成立，    ……14分

又随递增，且，所以，

所以，                                     ……16分

【解析】略