等比数列
的首项与公比分别是复数
（
是虚数单位
的实部与虚部，
则数列的各项和的值为
。
从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则该样本的方差是
行列式
中
的代数余子式的值为
不等式
的解集是
（16分）已知函数
（
，
）．
（1）若
时，判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（2）若对于定义域内一切
，
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，当
时，的取值恰为
，求实数
，
的值．
（15分）已知
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
（1）求
的值，并写出
和
的关系式；
（2）求数列的通项公式及的表达式；
（3）我们可以证明：若数列
有上界（即存在常数
，使得
对一切 恒成立）且单调递增；或数列有下界（即存在常数
，使得
对一切恒成立）且单调递减，则
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
