Question

（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

Answer

【解析】
（1）或（舍），…………………………1分

当时，，

，

因为，所以无解，…………………………………………3分

当时，，……………………………………4分

当时，，

，

因为，所以，…………………………………………6分

综上所述，不等式的解集为。…………………………………………7分

（2）因为，所以，，

恒成立，……………………8分

令，………………………………………………9分

则恒成立，

恒成立，

，…………………………………………11分

因为在上单调递减，……………………………………12分

所以，………………………………………13分

综上所述，。……………………………………………………………14分

【解析】略