下列有关命题的说法中，正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B．命题“若
”的逆命题为真命题
C．命题“
”的否定是“
”
D．“”是“
”的充分不必要条件
已知方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
集合
中含有的元素个数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数．
① 对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；
（2）若函数
是函数，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使方程
恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）
设数列
的前
项和为
，若对任意的
，有
且
成立．
（1）求
、
的值；
（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，令
，若对一切正整数，总有
，求
的取值范围．
（本题共2小题，满分14分。第1小题满分6分，第2小题满分8分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
千米/小时；当车流密度不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/小时，研究表明；当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某一点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
