Question

（本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，

，是中点，点在边上．

（I）求三棱锥的体积；

（II）求证：；

（III）若平面，试确定点的位置．

Answer

（本小题满分12分）

证明：（I）三棱锥的体积：

；           ………………（4分）

（II）∵平面，∴，∵，

∴平面，∴，

∵，是中点，∴，

∵，∴平面，

∵平面，∴；                  ………………（8分）

（III）∵平面平面，

若平面，则，

∵是中点，∴是中点．                  ………………（12分）

【解析】略