下列函数中,既是偶函数、又在区间(-1,0)单调递增的函数是( )
(A) (B) (C) (D)
已知复数,则复数( )
(A) (B) (C) (D)
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆 经过点其离心率为
(1)求椭圆的方程
(2)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示
(1)估计这次考试的及格率(分及以上为及格);
(2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,⊥底面
底面为正方形,,,分别是
的中点.
(1)求证:;(2)设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.