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【选修4—5:不等式选讲】 设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。

【选修4—5:不等式选讲】 设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e>1),且说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

因为,     ………………3分 所以,即                   ………………5分 由>1知;                               ………………6分 解不等式得  . 【解析】略
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【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点说明: 6ec8aac122bd4f6e为极点,说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴,已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直角坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为 圆心、说明: 6ec8aac122bd4f6e为半径。

(I)  写出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程和圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程;

(Ⅱ)试判定直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置关系。

 

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【选修4-1:几何证明选讲】 如图,Δ说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是内接于⊙O,           说明: 6ec8aac122bd4f6e直线说明: 6ec8aac122bd4f6e切⊙O于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)  求证:Δ说明: 6ec8aac122bd4f6e≌Δ说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于说明: 6ec8aac122bd4f6e,它的一个顶点恰好是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)过椭圆C的右焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e为定值.

 

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已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e 恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

频数

2

3

10

15

分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

15

x

3

1

 

    甲校:

 

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

频数

1

2

9

8

分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

10

10

y

3

    乙校:

 

 

(Ⅰ)计算xy的值。

 

甲校

乙校

总计

优秀

 

 

 

非优秀

 

 

 

总计

 

 

 

(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;

(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。

 

Pk2>k0

0.10

0.025

0.010

K

2.706

5.024

6.635

 

 

 

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