（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点
的直线
交双曲线于
、
两点，
为左焦点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
的面积等于
，求直线
的方程．
（本小题满分12分）
已知函数
在
和
处有极值。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求曲线
在
处的切线方程．
（本小题满分12分）
甲乙两位玩家在进行“石头、剪子、布”的游戏，假设两人在游戏时出示三种手势是等可能的。
（Ⅰ）求在1次游戏中甲胜乙的概率；
（Ⅱ）若甲乙双方共进行了3次游戏，随机变量
表示甲胜乙的次数，求的分布列和数学期望．
由曲线
和曲线
围成的封闭图形的面积为_____________________．
已知离散型随机变量
的分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0．1 |
|
|
0．1 |
且
，则
______________________．
函数
的导数
=________________．
