.（本题满分12分）
已知函数
．
⑴若
，求曲线
在点
处的切线方程；
⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（本题满分12分）
调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
|
|
偏瘦 |
正常 |
肥胖 |
|
女生（人） |
100 |
173 |
|
|
男生（人） |
|
177 |
|
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。
（1）求
的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知
，
，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
（本小题满分12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
（1）若
为
的中点，求证：
面
；
（2）求A到面PEC的距离；
．（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点
，观察对岸的点
,测得
,且
米．
（1）求
；
（2）求该河段的宽度．
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 _________________.
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
|
性别 专业 |
非统计专业 |
统计专业 |
|
男 |
|
|
|
女 |
|
|
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到
（保留三位小数），所以判定 （填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系。
（参考公式：）
13
10
7
20