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（（本小题满分12分）设x，y∈R，，为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，...

（（本小题满分12分）设x，y∈R，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若

向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e．

（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若6ec8aac122bd4f6e求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。

 

 

【解析】 ①∵，，且． ∴点M（x，y）到两个定点F1（，0），F2（，0）的距离之和为 ∴点M的轨迹C是以F1、F2为焦点的椭圆，其方程为………………………………………5分 ②:当直线的斜率存在时，设直线为y=kx+m,A(x1,y1),B(x2,y2)，联立直线与椭圆的方程， 得 消去y并整理得. 因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以 …………(﹡) ,  ……………………7分 = ∵ ∴=0 满足(﹡)式，并且，即原点到直线L的距离是, ∴直线L与圆相切。……………………………………………………10分 当直线的斜率不存在时，直线为x=m, ∴A(m,),B(m,-), ∵ ∴,  ,直线L的方程是,∴直线L与圆相切。 综合之得：直线L与圆相切。………………………………………12分 【解析】略
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（本小题满分12分）如图，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直径，点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e交说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e．

 

6ec8aac122bd4f6e

 

（1）证明：说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（2）求平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的锐二面角的余弦值．

 

 

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（本小题满分12分）某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况，基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示：

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人，求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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（本小题满分12分）递减等差数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

①求6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e.

②若bn=6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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对于复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，有下面4个命题：①它在复平面上对应的点在第二象限；②它的平方是一个纯虚数；③它的模是2；④6ec8aac122bd4f6e。其中正确命题的序号是         。（写出所有正确命题的序号）

 

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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是6ec8aac122bd4f6e，那么这个三棱柱的体积是                .

 

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