已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
为椭圆上的动点,
为椭圆的右焦点,以为圆心,
长为半径作圆,过点
作圆的两条切线
,（
为切点），求点的坐标，使得四边形
的面积最大．]
某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率．
已知向量
，
且满足
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的最大值及其对应的
值；
（3）若
，求
的值.
已知数列
的通项公式为
，求数列前n项和的最大值。
在平面直角坐标系中，定义
为两点
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号）
