Question

（本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差；

（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表：

根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

附：   

性别 是否 达标	男	女	合计
达标		_____	_____
不达标	___		_____
合计	______	______

Answer

【解析】
（Ⅰ）..................................3分

若用样本估计总体，则总体达标的概率为0.6     从而～B(45，0.6）

(人)，=10．8..................................6分

（Ⅱ）

性别

是否达标

男

女

合计

达标

a=24

b=6

30

不达标

c=8

d=12

20

合计

32

18

n=50

.................................................................................................................................9分

8．333

由于>6．625,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”.

解决办法：可以根据男女生性别划分达标的标准..............................12分

【解析】略