（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x
+3x
+ax+b)e
。
(1) 若a = b = 
3 ，求f (x) 的单调区间；
(2) 若f (x) 在（
，
），（2，
）上单调递增，在（，2），（，+
）上单调递减，证明：->6。
（本小题满分12分）设等差数列{
}的前n项和为
，且
。
（1）求数列{}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{
}的通项公式为
，是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由
（本小题满分12分）设数列{
}满足
。
（1）求数列{}的通项公式；
（2）令
，求数列{
}的前n项和
。
（本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m
, 深为3 m 。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
（本小题满分12分）已知等差数列{
}的前n项和为
，且
。
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前n项和
。
（本小题满分10分）已知函数f (x)=2 asin
x+2
sinx cosx-a的图象过点（0，
）。
（1）求常数a
（2）当x
[0,
]
时，求函数f (x) 的值域
