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如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知. (1)证明平面; (2)求二面角的正切值....

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是矩形.已知6ec8aac122bd4f6e.

(1)证明6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值.

 

(1)证明:在中,由题设可得 于是. 在矩形中,.又, 所以平面.------------------------------------------5分 (2)【解析】 过点P做于H,过点H做于E,连结PE 因为平面,平面,所以.又, 因而平面,故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知, ,从而是二面角的平面角。——————8分 由题设可得, 于是在中, 所以二面角的正切值为 【解析】略
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