几何证明选讲 如图，已知
、
是圆
的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知
，求线段
的长度．
（本小题共12分）已知函数
（Ⅰ）当
=3时，求函数在（1, 
）的切线方程
（Ⅱ）求函数
的极值
（本小题共12分）
已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
（本小题共12分）如图，已知
⊥平面
，
∥，
是正三角形，
，且
是
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面BCE⊥平面
．
（本小题共12分）
已知向量
,函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
;
（Ⅱ）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中为锐角,
,且
,求
和的面积
．
（本小题共12分）某中学的高二(1)班男同学有
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
